SIR 역학 모델을 활용한 웹3 서사 전파 메커니즘의 간단한 분석
글: NingNing
오늘 마이크로소프트 AI 도구인 새로운 Bing의 도움을 받아 흥미로운 것을 만들어 봤습니다. 유행병학 모델 SIR을 기반으로 Web3 서사의 전파 메커니즘을 분석하는 것입니다.
SIR 모델은 전염병학에서 고전적인 수학 모델로, 가장 성공적이고 유명한 전염병 전파 모델 중 하나입니다.
SIR 모델에서는 전체 인구를 세 가지 집단으로 나눕니다:
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감수성 집단(S): 아직 감염되지 않았지만 면역력이 없어 감염자와 접촉 시 쉽게 감염될 수 있는 사람들입니다.
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감염 집단(I): 이미 감염되어 전파 능력을 가진 환자 집단입니다.
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회복 집단(R): 감염에서 회복되어 면역을 획득한 사람들입니다.
이 모델은 전염병의 전파 과정을 이해하고 예측하는 데 도움이 될 뿐 아니라, Web3 서사의 전파 과정을 이해하고 예측하는 데도 활용할 수 있습니다.
이 점에 대해서는 『서사경제학(Narrative Economics)』을 읽어보신 분이라면 누구나 공감하실 겁니다.
기본 설명은 여기까지 하고, 이제 본격적으로 시작해 보겠습니다:
첫 번째 단계: 초기 조건 설정
감수성 집단(S) = 특정 Web3 서사의 잠재적 타겟 사용자 비율
감염 집단(I) = 특정 Web3 서사를 이미 믿고 있는 사용자 비율
회복 집단(R) = 특정 Web3 서사에 대해 무감각해진(탈감작된) 사용자 비율
beta = 특정 Web3 서사를 믿게 되는 전환율
gamma = 특정 Web3 서사에 대해 탈감작되는 전환율
다음과 같이 설정합니다:
S=0.9, I=0.1, R=0.0, beta=0.8, gamma=0.01
두 번째 단계: 10,000개의 난수를 생성하고 Scipy 라이브러리에서 SIR 모델을 불러온 후 초기 파라미터를 입력하여 데이터를 처리합니다.
세 번째 단계: 데이터를 재정비하고 이동하는 버블 차트를 사용하여 Web3 서사 전파 과정을 시각화합니다.
결과 시각화는 첨부 이미지 참조. 위 초기 조건 하에서 약 72%의 사용자가 특정 Web3 서사를 장기간 믿게 됩니다. 이는 암호화폐 업계에서 말하는 안정적인 '합의(consensus)' 형성과 일치합니다.
또한 저는 다른 두 가지 초기 조건도 테스트했습니다:
첫 번째 그룹의 Web3 서사는 전파율이 높고 탈감작률도 높은 특성을 가지며, 초기 조건은 다음과 같습니다: S=0.9, I=0.1, R=0.0, beta=0.8, gamma=0.2.
시각화 결과에 따르면, 이 서사를 장기간 믿는 사용자는 1~3%에 불과합니다.
두 번째 그룹의 Web3 서사는 중간 정도의 전파율과 낮은 탈감작률을 가지며, 초기 조건은 다음과 같습니다: S=0.9, I=0.1, R=0.0, beta=0.5, gamma=0.01.
시각화 결과에 따르면, 이 서사를 장기간 믿는 사용자는 62~76%에 달합니다.
결론: 특정 Web3 서사(RWA, L2, Web3 게임, 명문 등)에 대해 서사 전파 과정에서의 beta 값과 gamma 값을 관찰하고 통계적으로 분석함으로써, 그것이 장기적이고 안정적인 합의를 형성할 수 있을지를 예측할 수 있습니다.
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